From 9d875b408a165a23e1af67b9438e6c36ca141fb6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matt McKay Date: Thu, 22 Oct 2026 11:36:31 +1100 Subject: [PATCH 1/5] Update translation: lectures/sir_model.md --- lectures/sir_model.md | 139 +++++++++++++++++++++++------------------- 1 file changed, 76 insertions(+), 63 deletions(-) diff --git a/lectures/sir_model.md b/lectures/sir_model.md index 6898ad84..1c01e142 100644 --- a/lectures/sir_model.md +++ b/lectures/sir_model.md @@ -11,14 +11,14 @@ translation: title: 新冠病毒建模 headings: Overview: 概述 - The SIR Model: SIR模型 - The SIR Model::Time Path: 时间路径 - The SIR Model::Parameters: 参数 + The SEIR model: SEIR 模型 + The SEIR model::Time path: 时间路径 + The SEIR model::Parameters: 参数 Implementation: 实现 Experiments: 实验 - 'Experiments::Experiment 1: Constant R0 Case': 实验1：固定R0的情况 - 'Experiments::Experiment 2: Changing Mitigation': 实验2：改变缓解措施 - Ending Lockdown: 解除封锁 + 'Experiments::Experiment 1: constant R0 case': 实验1：固定R0的情况 + 'Experiments::Experiment 2: changing mitigation': 实验2：改变缓解措施 + Ending lockdown: 解除封锁 --- ```{raw} jupyter @@ -29,7 +29,7 @@ translation: ``` -# {index}`新冠病毒建模 ` +# {index}`新冠病毒建模 ` ```{contents} Contents :depth: 2 @@ -42,11 +42,11 @@ translation: 特别参见 * [NBER工作论文第26867号](https://www.nber.org/papers/w26867) -* [COVID-19工作论文和代码](https://sites.google.com/site/andyatkeson/home?authuser=0) +* [COVID-19工作论文和代码](https://sites.google.com/site/andyatkeson/home/covid-work) 他的这些笔记主要是介绍了定量建模传染病动态研究。 -疾病传播使用标准SIR（易感者-感染者-移出者）模型进行建模。 +疾病传播使用标准SEIR（易感者-暴露者-感染者-移出者）模型进行建模。 模型动态用常微分方程组表示。 @@ -76,32 +76,32 @@ from scipy.integrate import odeint 这个程序调用了FORTRAN库odepack中的编译代码。 -## SIR模型 +## SEIR 模型 -我们要分析的这个版本的SIR模型包含四个状态。 +在我们将要分析的 SEIR 模型版本中，存在四种状态。 -假设人口中的每个人都必须处于这四种状态之一。 +假设人口中的所有个体都处于这四种状态之一。 -这些状态是：易感者(S)、暴露者(E)、感染者(I)和移出者(R)。 +这些状态是：易感（$S$）、暴露（$E$）、感染（$I$）和移除（$R$）。 -说明： - -* 处于R状态的人已经被感染，并且已经康复或死亡。 -* 假设康复者已获得免疫力。 -* 暴露组中的人尚不具有传染性。 +```{prf:assumption} +* 处于 R 状态的人已经被感染，并已康复或死亡。 +* 假设已康复的人已获得免疫力。 +* 暴露组中的人尚未具有传染性。 +``` ### 时间路径 -状态之间的流动遵循路径 $S \to E \to I \to R$。 +跨状态的流动遵循路径 $S \to E \to I \to R$。 -当传播率为正且$i(0) > 0$时，人群中的所有个体最终都会被感染。 +当有效再生数超过 1 时，感染人数最初会增加，但最终会随着易感人群的减少而下降。 -主要关注的是 +我们主要关注以下几点： -* 在给定时间的感染人数（这决定了医疗系统是否会被压垮） -* 病例负荷可以推迟多长时间（我们希望能够推迟到疫苗出现） +* 给定时间点的感染人数（这决定了医疗系统是否会不堪重负），以及 +* 病例负担可以推迟多久（希望能推迟到疫苗问世） -使用小写字母表示处于各状态的人口比例，其动态方程为 +用小写字母表示每种状态下人口的比例，动态方程为 ```{math} :label: sir_system @@ -109,28 +109,26 @@ from scipy.integrate import odeint \begin{aligned} \dot s(t) & = - \beta(t) \, s(t) \, i(t) \\ - \dot e(t) & = \beta(t) \, s(t) \, i(t) - σ e(t) + \dot e(t) & = \beta(t) \, s(t) \, i(t) - \sigma e(t) \\ - \dot i(t) & = σ e(t) - γ i(t) + \dot i(t) & = \sigma e(t) - \gamma i(t) \end{aligned} ``` -在这些方程中， +在这些方程中： -* $\beta(t)$ 被称为**传播率**（个体与他人接触并使其暴露于病毒的速率）。 -* $\sigma$ 被称为**感染率**（暴露者转变为感染者的速率） -* $\gamma$ 被称为**恢复率**（感染者康复或死亡的速率）。 +* $\beta(t)$ 称为**传播率**（个体接触他人并使其暴露于病毒的速率）。 +* $\sigma$ 称为**感染率**（暴露者转变为感染者的速率）。 +* $\gamma$ 称为**移除率**（感染者康复或死亡的速率）。 * 点符号 $\dot y$ 表示时间导数 $dy/dt$。 -我们不需要单独建模处于 $R$ 状态的人口比例 $r$，因为这些状态构成一个分区。 +由于这些状态构成了一个划分，我们不需要单独对处于 R 状态的人口比例 $r$ 建模。 -具体来说，"已移除"的人口比例为 $r = 1 - s - e - i$。 +具体而言，人口中“已移除”的比例为 $r = 1 - s - e - i$。 -我们还将追踪 $c = i + r$，即累计病例数 +我们还将追踪 $c = i + r$，即累计病例数（即所有曾经或正在感染的人）。 -(即所有已感染或曾经感染的人)。 - -系统{eq}`sir_system`可以用向量形式表示为 +系统 {eq}`sir_system` 可以写成向量形式： ```{math} :label: dfcv @@ -138,22 +136,22 @@ from scipy.integrate import odeint \dot x = F(x, t), \qquad x := (s, e, i) ``` -其中$F$的具体定义参见下面的代码。 +其中 $F$ 的适当定义见下文代码。 ### 参数 -参数$\sigma$和$\gamma$由病毒的生物学特性决定，因此被视为固定值。 +$\sigma$ 和 $\gamma$ 都被视为固定的、由生物学决定的参数。 -根据Atkeson的笔记，我们采用以下参数值： +如阿特克森的笔记中所述，我们设定： -* $\sigma = 1/5.2$ - 这意味着平均潜伏期为5.2天。 -* $\gamma = 1/18$ - 这表示患者平均需要18天才能康复或死亡。 +* $\sigma = 1/5.2$ 以反映 5.2 天的平均潜伏期。 +* $\gamma = 1/18$ 以匹配 18 天的平均患病持续时间。 -传播率被构造为 +传播率建模为： -* $\beta(t) := R(t) \gamma$，其中$R(t)$是时间$t$时的**有效再生数**。 +* $\beta(t) := R(t) \gamma$，其中 $R(t)$ 是时间 $t$ 时的**有效再生数**。 -(这个符号表示有点令人困惑，因为$R(t)$与表示已移除状态的符号$R$不同。) +（这个符号稍显混乱，因为 $R(t)$ 与表示移除状态的符号 $R$ 不同。） ## 实现 @@ -198,7 +196,11 @@ def F(x, t, R0=1.6): 注意 `R0` 可以是常数或给定的时间函数。 -初始条件设置为 +初始条件根据 3.3 亿人口进行校准。 + +$i_0 = 10^{-7}$ 表示初始时有 33 人被感染，而 $e_0 = 4i_0$ 表示有 132 人处于暴露状态。 + +设定 $s_0 = 1 - i_0 - e_0$ 将剩余人口分配给易感状态，并将初始移除比例设为零。 ```{code-cell} ipython3 # 初始条件 @@ -213,7 +215,7 @@ s_0 = 1 - i_0 - e_0 x_0 = s_0, e_0, i_0 ``` -我们使用odeint在一系列时间点 `t_vec`上通过数值积分求解时间路径。 +我们使用 `odeint` 在一系列时间点 `t_vec` 上通过数值积分求解时间路径。 ```{code-cell} ipython3 def solve_path(R0, t_vec, x_init=x_0): @@ -248,7 +250,7 @@ t_vec = np.linspace(0, t_length, grid_size) ```{code-cell} ipython3 R0_vals = np.linspace(1.6, 3.0, 6) -labels = [f'$R0 = {r:.2f}$' for r in R0_vals] +labels = [f'$R_0 = {r:.2f}$' for r in R0_vals] i_paths, c_paths = [], [] for r in R0_vals: @@ -260,13 +262,15 @@ for r in R0_vals: 这是一些用于绘制时间路径的代码。 ```{code-cell} ipython3 -def plot_paths(paths, labels, times=t_vec): +def plot_paths(paths, labels, ylabel, times=t_vec): fig, ax = plt.subplots() for path, label in zip(paths, labels): - ax.plot(times, path, label=label) + ax.plot(times, path, lw=2, label=label) + ax.set_xlabel('days') + ax.set_ylabel(ylabel) ax.legend(loc='upper left') plt.show() @@ -275,7 +279,7 @@ def plot_paths(paths, labels, times=t_vec): 让我们绘制当前病例数占人口的比例。 ```{code-cell} ipython3 -plot_paths(i_paths, labels) +plot_paths(i_paths, labels, ylabel='fraction of the population') ``` 正如预期的那样，较低的有效传播率会推迟感染高峰。 @@ -285,7 +289,7 @@ plot_paths(i_paths, labels) 以下是累计病例数（占总人口的比例）： ```{code-cell} ipython3 -plot_paths(c_paths, labels) +plot_paths(c_paths, labels, ylabel='fraction of the population') ``` ### 实验2：改变缓解措施 @@ -306,7 +310,9 @@ def R0_mitigating(t, r0=3, η=1, r_bar=1.6): 参数 `η` 控制限制措施实施的速率或速度。 -我们考虑几个不同的速率： +由于 $t$ 以天为单位计量，$\eta$ 以每天为单位计量，而其倒数 $1/\eta$ 则是调整周期。 + +下面的值分别对应于5天、10天、20天、50天和100天的调整周期： ```{code-cell} ipython3 η_vals = 1/5, 1/10, 1/20, 1/50, 1/100 @@ -319,8 +325,10 @@ labels = [fr'$\eta = {η:.2f}$' for η in η_vals] fig, ax = plt.subplots() for η, label in zip(η_vals, labels): - ax.plot(t_vec, R0_mitigating(t_vec, η=η), label=label) + ax.plot(t_vec, R0_mitigating(t_vec, η=η), lw=2, label=label) +ax.set_xlabel('days') +ax.set_ylabel('$R_0$') ax.legend() plt.show() ``` @@ -340,18 +348,20 @@ for η in η_vals: 以下是不同场景下的当前案例： ```{code-cell} ipython3 -plot_paths(i_paths, labels) +plot_paths(i_paths, labels, ylabel='fraction of the population') ``` 以下是累计病例数（占总人口的比例）： ```{code-cell} ipython3 -plot_paths(c_paths, labels) +plot_paths(c_paths, labels, ylabel='fraction of the population') ``` +更快实施缓解措施主要会推迟感染高峰，而对高峰的高度影响较小。 + ## 解除封锁 -以下内容复现了Andrew Atkeson关于解除封锁时机的[附加研究结果](https://drive.google.com/file/d/1uS7n-7zq5gfSgrL3S0HByExmpq4Bn3oh/view)。 +以下内容复现了 Andrew Atkeson 关于解除封锁时机的[附加研究结果](https://drive.google.com/file/d/1uS7n-7zq5gfSgrL3S0HByExmpq4Bn3oh/view)。 我们对比两种解封方案： @@ -385,15 +395,17 @@ for R0 in R0_paths: c_paths.append(c_path) ``` -这是活跃感染病例数： +这是具有活跃感染的人口比例： ```{code-cell} ipython3 -plot_paths(i_paths, labels) +plot_paths(i_paths, labels, ylabel='人口比例') ``` +两种场景下的感染高峰大致相同，但较长的封锁会推迟高峰的到来。 + 在这些场景下，死亡率会是怎样的呢？ -假设1%的病例会导致死亡 +假设1%的病例会导致死亡。 ```{code-cell} ipython3 ν = 0.01 @@ -402,15 +414,16 @@ plot_paths(i_paths, labels) 这是累计死亡人数： ```{code-cell} ipython3 -paths = [path * ν * pop_size for path in c_paths] -plot_paths(paths, labels) +paths = [(c_path - i_path) * ν * pop_size + for c_path, i_path in zip(c_paths, i_paths)] +plot_paths(paths, labels, ylabel='累计死亡人数') ``` -这是每日死亡率： +这是每日死亡人数： ```{code-cell} ipython3 paths = [path * ν * γ * pop_size for path in i_paths] -plot_paths(paths, labels) +plot_paths(paths, labels, ylabel='每日死亡人数') ``` 如果我们能够将感染高峰推迟到疫苗研发出来之前，就有可能降低累计死亡人数。 From 902fefe29d89a8c43d6eb74ceea4d02433cb0d3f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matt McKay Date: Thu, 22 Oct 2026 11:36:32 +1100 Subject: [PATCH 2/5] Update translation: .translate/state/sir_model.md.yml --- .translate/state/sir_model.md.yml | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/.translate/state/sir_model.md.yml b/.translate/state/sir_model.md.yml index b58bee00..58a8b5e4 100644 --- a/.translate/state/sir_model.md.yml +++ b/.translate/state/sir_model.md.yml @@ -1,6 +1,6 @@ -source-sha: a1cd90c5ef6d6f05277318f47fe21eda60fa5e6b -synced-at: "2026-07-18" +source-sha: 3b5fde644bbb15d51b398d0232cd6429d99a0a03 +synced-at: "2026-10-22" model: claude-sonnet-5 -mode: RESYNC +mode: UPDATE section-count: 5 -tool-version: 0.17.0 +tool-version: 0.29.6 From f7141fd28d50c942ac356fc4aa6351522845385e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matt McKay Date: Thu, 22 Oct 2026 11:44:44 +1100 Subject: [PATCH 3/5] sir_model: correct the inverted closing sentence The 2026-08-20 quality audit's one major finding on this lecture: the Chinese said to delay the infection peak until *before* a vaccine is found, where the source's point is the reverse, that pushing the peak further into the future may reduce cumulative deaths if a vaccine is found. QuantEcon/lecture-python.myst#1050 only touched this sentence's wording ("the peak of the curve"), so the resync kept the existing translation. Retranslated to follow the source. Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 --- lectures/sir_model.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/lectures/sir_model.md b/lectures/sir_model.md index 1c01e142..58911bb9 100644 --- a/lectures/sir_model.md +++ b/lectures/sir_model.md @@ -426,4 +426,4 @@ paths = [path * ν * γ * pop_size for path in i_paths] plot_paths(paths, labels, ylabel='每日死亡人数') ``` -如果我们能够将感染高峰推迟到疫苗研发出来之前，就有可能降低累计死亡人数。 +如果能研制出疫苗，将曲线的峰值进一步推向未来，就可能减少累计死亡人数。 From 6c7f9cfb3a5fdcd8c0a48f2cf6bb055433e83392 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matt McKay Date: Thu, 22 Oct 2026 11:44:45 +1100 Subject: [PATCH 4/5] sir_model: drop a figure.figsize line the source does not have plt.rcParams["figure.figsize"] = (11, 5) sat in the imports cell with no counterpart in the English, one of eight such lines the 2026-08-20 audit found riding along with the font configuration. Removed, so the cell's code matches the source apart from the i18n font block. Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 --- lectures/sir_model.md | 1 - 1 file changed, 1 deletion(-) diff --git a/lectures/sir_model.md b/lectures/sir_model.md index 58911bb9..f18d54cc 100644 --- a/lectures/sir_model.md +++ b/lectures/sir_model.md @@ -63,7 +63,6 @@ FONTPATH = "fonts/SourceHanSerifSC-SemiBold.otf" mpl.font_manager.fontManager.addfont(FONTPATH) plt.rcParams['font.family'] = ['Source Han Serif SC'] -plt.rcParams["figure.figsize"] = (11, 5) #设置默认图形大小 import numpy as np from numpy import exp ``` From 9452d24acddc3b5e04d59174ef0884cada64454b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matt McKay Date: Thu, 22 Oct 2026 11:44:45 +1100 Subject: [PATCH 5/5] sir_model: space before three links and roles The zh-cn rule (QuantEcon/project-translation#70): a space before an inline role or link. Three lines in passages this resync did not change still ran them into the preceding character. Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 --- lectures/sir_model.md | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/lectures/sir_model.md b/lectures/sir_model.md index f18d54cc..9f263a98 100644 --- a/lectures/sir_model.md +++ b/lectures/sir_model.md @@ -37,7 +37,7 @@ translation: ## 概述 -这是由[Andrew Atkeson](https://sites.google.com/site/andyatkeson/)提供的用于分析新冠疫情的Python代码。 +这是由 [Andrew Atkeson](https://sites.google.com/site/andyatkeson/) 提供的用于分析新冠疫情的Python代码。 特别参见 @@ -167,7 +167,7 @@ pop_size = 3.3e8 σ = 1 / 5.2 ``` -现在我们构建一个函数来表示{eq}`dfcv`中的$F$ +现在我们构建一个函数来表示 {eq}`dfcv` 中的 $F$ ```{code-cell} ipython3 def F(x, t, R0=1.6): @@ -360,7 +360,7 @@ plot_paths(c_paths, labels, ylabel='fraction of the population') ## 解除封锁 -以下内容复现了 Andrew Atkeson 关于解除封锁时机的[附加研究结果](https://drive.google.com/file/d/1uS7n-7zq5gfSgrL3S0HByExmpq4Bn3oh/view)。 +以下内容复现了 Andrew Atkeson 关于解除封锁时机的 [附加研究结果](https://drive.google.com/file/d/1uS7n-7zq5gfSgrL3S0HByExmpq4Bn3oh/view)。 我们对比两种解封方案：