Pendule inversé sur chariot

Simulation web temps réel d'un pendule inversé stabilisé par retour d'état.

Lancer

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index.html : interface (contrôles, indicateurs, scène, courbes).
script.js : physique (Lagrange + RK4/Euler), contrôleur, auto-réglage par placement de pôles, animation, tracés, indicateurs.
style.css : mise en forme.

Départ en bas : le pendule pend au repos ; « Lancer » le redresse (pompage d’énergie) puis le stabilise.
Stabilisation : ramène θ → 0 et x → 0.
Suivi x = 0.2 m : déplace le chariot vers 0.2 m en gardant le pendule debout.
Impulsion : 1 N·s appliqué au chariot.
Auto-réglage : recalcule les gains pour les paramètres physiques actuels.
Glisser le chariot ou la masse à la souris ; flèches ← / → pour pousser le chariot.

Chariot de 1 kg sur un rail de ±0,6 m terminé par des butées en caoutchouc (le choc est transmis au pendule).
Pendule de 0,6 m et 250 g, au choix : masse au bout d'une tige légère (par défaut) ou tige homogène.
Forces sur la masse : poids P, ses composantes P∥ / P⊥ et force T de la tige, avec un encart zoomé.
Moteur à courant continu : F = αV − βẋ (α = 1,72 N/V, β = 7,7 N·s/m, |V| ≤ 10 V), soit 17 N max à l'arrêt et environ 2,1 m/s max.
Calculateur échantillonné (5 ms), encodeurs quantifiés et bruités, vitesses estimées, frottement sec.
La souris agit comme une main (lien élastique) sur le chariot ou le bout de la tige ; la simulation ne s'arrête jamais.